تحلیل امواج الیوت

امواج الیوت و هندسه فراکتالی
در این مجموعه مقالات سعی داریم تا توضیحی جامع پیرامون اصل موج الیوت ارائه دهیم. مبنای این نظریه چرخه و زیرجزهای تکرارشونده در نمودار موج است که در سابقه معاملاتی قرار گرفته و هر زمان که سطح فعالیت کاربران بازار معاملات افزایش یابدتشدید موج صورت میگیرد و زفتار بازار نمود بیشتری در امواج پیدا میکند. این شکلگیری میتواند یک سونامی را ایجاد نماید که تلفیقی از تحلیل چندین موج میباشد و تجلی این قانون در آن کاملا مشهود است. در این میان پیشبینیهای بسیاری از طریق واکاوی امواج میتواند صورت گیرد و مباحثی نظیر ساختارهای فراکتالی مطرح گردد. در ادامه این دسته مقالات توضیحاتی با موضوعیت امواج الیوت و مبانی هندسه فرکتالی ارائه میگردد.
الف) اصل موج الیوت
اصل موج الیوت نوعی تحلیل تکنیکال است که معامله گران برای شناسایی چرخه بازار مالی و پیش بینی روند بازار با شناسایی افراط سرمایهگذار از دیدگاه روانشناسی، بالا رفتن و پایین آمدن قیمتها و سایر عوامل جمعی را مورد تحلیل قرار میدهند. رالف نلسون الیوت (حسابدار حرفه ای 1871)، اصول آن را کشف کرد و ابزارهای تحلیلی را در دهه 1930 توسعه داد. وی ادعا کرد که قیمتهای بازار در الگوهای مشخصی گسترش مییابند، این ادعا امروزه اصل امواج الیوت یا به طور سادهتر موج اصلی نامیده میشود. الیوت نظریه رفتار خود در بازار را در تحلیل امواج الیوت کتاب “اصل موج” در سال 1938 منتشر کرد، و آن را به طور خلاصه در سال 1939 در مجله جهانی فایننشال ارائه داد و تمامی جوانب این موضوع را در اثر خود تحت عنوان “قوانین طبیعت: راز جهان” چاپ نمود. الیوت اظهار داشت: “چون انسان تحت عمل ریتمیک قرار دارد، محاسبات مربوط به فعالیتهای خود را میتوان با توجیه و یقینی غیرقابل انکار، پیش بینی کرد.”
طراحی کلی
اصل موج الیوت بیان میکند که روانشناسی سرمایهگذاری جمعی، یا روانشناسی جمعیت، در توالیهای طبیعی میان خوش بینی و بدبینی حرکت میکند. این نوسانات، الگویی را ایجاد میکنند که در حرکت قیمت بازارها با هر مرتبه، روند یا مقیاس زمانی مشهود است.
در مدل الیوت، همانطور که در تصویر فوق نشان داده شده است، قیمتهای بازار میان یک مرحله کنشی و یک مرحله اصلاحی در همه مقیاسهای زمانی جریان متناوب دارد.
تکانهها همیشه به مجموعه ای از 5 موج درجه پایین تقسیم میشوند و دوباره میان کاراکتر انگیزشی و اصلاحی متناوب قرار میگیرند، به طوری که امواج 1، 3 و 5 ضربان هستند و امواج 2 و 4 امواجی کوچکتر از امواج 1 و 3 هستند. در بازار خرس، روند غالب رو به پایین است، بنابراین الگوی معکوس اتفاق میافتد (برای نمونه ضربان موج 5 رو به پایین و 3 رو به بالا ). ذکر این نکته ضروری است که امواج انگیزشی همیشه با روند حرکت میکنند، در حالی که امواج اصلاحی در برابر آن حرکت میکنند.
الگوهایی به ساختارهای 5 و 3 موج پیوند میخورند که خود، ساختارهای موج مشابه خود را با افزایش اندازه یا درجه بالاتر تشکیل میدهند. به پایین ترین 3 از چرخه ایده آل توجه کنید. در اولین دنباله 5 از موج کوچک، امواج 1، 3 و 5 انگیزشی و تحریکی هستند، در حالی که امواج 2 و 4 اصلاحی میباشند. این نشان میدهد که تکانه موج یک درجه بالاتر به سمت بالا است. همچنین این سیگنال از آغاز اولین توالی تصحیحی کوچک سه موج دارد. پس از پنج موج اولیه به بالا و سه موج پایین، دنباله دوباره شروع میشود و هندسه فراکتالی شباهت خود را با توجه به ساختار پنج و سه موج که زیر آن یک درجه بالاتر است، شروع میشود. الگوی انگیزه تکمیل شده شامل 89 موج است، و به دنبال آن یک الگوی تصحیحی تکمیل شده از 55 موج وجود دارد.
هر درجه در الگو، در بازار مالی یک نام دارد. درجهها نسبی هستند؛ آنها با فرم و نه با اندازه یا مدت زمان مطلق تعریف میشوند. امواج در همان درجه ممکن است از اندازه و یا مدت زمانی مربوطه بسیار متفاوت باشند.
طبقه بندی یک موج در هر درجه خاص میتواند متفاوت باشد، اگرچه متخصصان عموماً با ترتیب استاندارد درجهها (مدت زمان تقریبی داده شده) متفق النظر میباشند:
- سوپر سیکل بزرگ (Grand supercycle): چند قرن
- سوپر سیکل (Supercycle): چند دهه (حدود 40-70 سال)
- سیکل (Cycle): یک سال تا چند سال (یا حتی چندین دهه تحت الحاق الیوت)
- اولیه (Primary): چند ماه تا چند سال
- متوسط (Intermediate): هفتهها تا ماهها
- مینور (Minor): هفتهها
- مینت (Minute): روزها
- Minuette: ساعتها
- Subminuette: دقیقهها
تشخیص الگو و فراکتالها
مدل بازار الیوت به شدت به بررسی نمودارهای قیمت اعتماد دارد. متخصصان و کارشناسان روندهای در حال توسعه را برای تفکیک امواج و ساختارهای موج مطالعه میکنند و تشخیص میدهند که قیمتها در مرحله بعد چه رفتاری دارند. بنابراین استفاده از اصل موج نوعی شناخت الگو است.
ساختارهای الیوت توصیف شده در بالا، با تعاریف ارائه شده از فراکتالها مطابقت دارند ( الگوهای خود مشابه در هر درجه از روند ظاهر میشوند). ریاضیدانانی نظیر مندلبورت و هادسن میگویند، دقیقاً همانطور که در تحلیل امواج الیوت طبیعت، شکستگیهای طبیعی اتفاق میافتند و با گذشت زمان پیچیده تر میشوند، مدل برگرفته از اصل موج الیوت نشان میدهد که روانشناسی جمعی انسان در الگوهای طبیعی، از طریق تصمیم گیریهای خرید و فروش منعکس شده در قیمتهای بازار، شکل میگیرد: “گویا ما به نوعی برنامه ریزی شده ایم؛ توسط ریاضیات. سواحل، کهکشان، دانههای برف یا انسان؛ همه ما به همان نظم محدود میشویم. ”
این فرض که بازارها در الگوهای قابل تشخیص باز میشوند با فرضیه کارآمد بازار مغایر است و بیان میکند که نمیتوان از دادههای بازار مانند حرکت میانگین و حجم، رفتار ان را پیشبینی نمود.
بنوئد ماندلبروت این سوال را مطرح کرده است که آیا امواج الیوت میتوانند بازارهای مالی را پیش بینی کنند:
” … اما پیش بینی موج یک تجارت بسیار نامشخص است. این هنری است که قضاوت ذهنی نمودارها بیش از حكم عینی و قابل تكرار اعداد اهمیت دارد. ”
منتقدان هشدار میدهند که اصل موج بسیار مبهم است بجای اینکه مفید باشد زیرا نمیتواند به طور مداوم در هنگام شروع یا پایان موج، شناسایی گردد، و اینکه پیش بینی موج الیوت مستعد تجدید نظر ذهنی است. برخی که طرفدار تحلیل تکنیکی بازارها هستند، ارزش تحلیل موج الیوت را زیر سوال برده اند. دیوید آرونسون، تحلیلگر تکنیکال در اینباره مینویسد:
اصل موج الیوت، همانطور که در عمل رایج است، یک تئوری قانونی نیست، بلکه یک داستان و تنها یک داستان قانع کننده است که توسط رابرت پرچر به صورت فصیح بیان میشود. این محاسبه قانع کننده است زیرا EWP توانایی ظاهری قابل توجهی دارد که بتواند هر بخش از تاریخ بازار را تا حداکثر نوسانات دقیقه خود، مورد بررسی قرار دهد. من ادعا میکنم که این امر با قواعد کاملاً تعریف شده ایجاد گردیده و امکان در نظر گرفتن تعداد زیادی از امواج تو در تو با شدت متفاوت را دارا میباشد. این به تحلیلگر الیوت همان آزادی و انعطاف پذیری را میدهد که به منجمان پیش از کوپرنیکی اجازه میدهد همه حرکات سیاره مشاهده شده را توضیح دهند، حتی اگر نظریه اساسی آنها درباره یک جهان زمین محور اشتباه باشد.
بررسی تاریخچه امواج الیوت در تحلیل تکنیکال
نظریه امواج الیوت توسط رالف نلسون الیوت ( Ralph Nelson Elliott ) در دهه 1930 برای توصیف حرکات قیمت در بازارهای مالی تهیه شد، که در آن او الگوهای موج های فراکتالی را تکرار میکند. الیوت پس از بازنشستگی به دلیل بیماری، به چیزی نیاز داشت تا وقت خود را سپری کند و شروع به مطالعه در رابطه با ساختار نمودارها از 75 سال قبل تا به آن روز نمود. این تئوری در سال 1935 هنگامیکه الیوت پیشبینی میکرد بازار آینده نامطمئنی خواهد داشت باعث توجه بسیاری از مدیران و سرمایه گذاران بازار سرمایه گردید. و این آغازی بر شروع معروفیت و کاربرد این الگو در بازار گردید.
الیوت قواعد خاص حاکم بر نحوه شناسایی، پیشبینی و سرمایه گذاری که توسط امواج شکل میگرفت را تشریح کرد. این امواج را میتوان در حرکات قیمت سهام و رفتار مصرف کننده مشخص کرد. تلاش سرمایه گذاران برای سودآوری از یک روند بازار را میتوان “سوار شدن بر موج” توصیف کرد. الیوت این نکته را همیشه عنوان میکرد، که این الگوها هیچ اطمینانی در مورد حرکت قیمتها در آینده ارائه نمیدهند، بلکه به منظور کمک در سفارشها و ادامه دادن سرمایه گذاری در بازار میباشد. از آنها میتوان در ارتباط با تحلیل تکنیکال، ازجمله شاخص های اصلی، برای شناسایی فرصتهای خاص استفاده کرد. معامله گران ممکن است در یک زمان معین تعابیر متفاوتی از ساختار امواج الیوت داشته باشند.
الیوت تحقیقی به صورت ابزاری از دادههای بـازار سـهام، تغییرات و جهشهای امواج 11 الگوی متفاوت از یکدیگر را که دادههای قیمت در آن رخ داده بودند، انجام داد. او این الگوها را با مثال شرح داد و برای هر کدام نامی انتخاب کرد. سپس شرح داد که ایـن الگوها چگونه بـه یکدیگر مربوط میشوند و دارای ارتباط هستند، قوانین امواج الیوت شامل فهرستی از الگوهای قیمت است و توضیح اینکه چگونه و چطـور ایـن امـواج در سرتاسر مسیر بازار اتفاق بیافتند. بازارها معمولاً دستخوش تغییراتی از قبیل بالا رفتن روند، روندهای خنثی و یـا روندهای کاهشی اسـت، بنابراین قوانین امواج الیوت بر اساس روند بازارها تعریف میشود. این قوانین به ما میگوید که بازار در الگوها با پنج موج حرکت می کند و با سه یا پنج موج تصحیح میشود، قبل از اینکه رونـد بزرگتر آغاز شود.
امواج
الیوت اظهار داشت که روندها در قیمتها ناشی از روانشناسی غالب سرمایه گذاران است. وی دریافت که نوسانات در روانشناسی جمعی همیشه در همان الگوهای تکراری فرکتال یا “امواج” در بازارهای مالی ظاهر میشود.
نظریه الیوت تا حدودی به نظریه داو شباهت دارد، زیرا هر دو تشخیص میدهند که قیمت سهام در امواج حرکت میکند. زیرا الیوت علاوه بر این، ماهیت “فراکتالی” بازارها را نیز تشخیص داد، با این حال، وی توانست جزئیات بیشتری را تجزیه و تحلیل کند. فراکتال ها ساختارهای ریاضی هستند که در مقیاس همیشه کوچکتر بینهایت تکرار میشوند. الیوت کشف کرد که شاخصهای قیمت سهام به همان روش ساختار یافته بودند. وی سپس شروع به بررسی این موضوع کرد که چگونه میتوان از این الگوهای تکرارشونده به عنوان شاخصهای پیشبینی کننده بازار آینده استفاده کرد.
پیشبینی بازار بر اساس الگوهای موج
الیوت پیشبینیهای دقیقی از بازار سهام را بر اساس ویژگیهای قابل اعتماد و کشف شده در الگوهای امواج انجام داد. یک موج بلند که در همان جهت با روند بزرگتر حرکت میکند، همیشه در الگوی خود پنج موج را به دنبال دارد. از طرف دیگر، موج اصلاحی در جهت مخالف روند اصلی حرکت میکند. در مقیاس کوچکتر، در هر یک از امواج، پنج موج دوباره میتوان یافت.
الگوی بعدی، خود را در مقیاسهای همیشه کوچکتر تکرار میکند. الیوت در دهه 1930 از این ساختار فراکتال در بازارهای مالی پرده برداشت، اما تنها چند دهه بعد دانشمندان فراکتال ها را تشخیص داده و آنها را به صورت ریاضی نشان میدادند.
در بازارهای مالی، ما میدانیم که “آنچه بالا میرود، باید پایین بیاید”، به عنوان یک حرکت قیمت بالا یا پایین همیشه با یک حرکت مخالف دنبال میشود. عمل قیمت به روند و اصلاحات تقسیم میشود. روندها جهت اصلی قیمتها را نشان میدهد، درحالیکه اصلاحات در برابر روند حرکت میکند.
محبوبیت تئوری موج الیوت
در دهه 70 میلادی، اصول امواج الیوت از طریق وورک ای جی محبوبیت پیدا کرد. بعدها در دهه 80 میلادی توسط فراست و رابرت پرچتر توسط کتابهایشان معرفی شد و استفاده روزافزونی پیدا کرد.
بخش تحلیل امواج الیوت عمدهای از فعالیتهای پرتچر به عنوان ناشر شامل تلاشهای وی برای معرفی مجدد اصل امواج الیوت به گذشت. او تمام نوشتههای موجود الیوت، ازجمله نامههای “اصل موج”، و نامههای “تفسیری” و “پیشبینی” (1938) را گردآوری و منتشر کرد. پرتچر همچنین شرححال مختصری از الیوت و نوشتههای امواج الیوت جمع آوری شده از معدود تکنسینهایی که در دهههای 50 و 60 از تجزیه و تحلیل امواج استفاده میکردند را منتشر کرد (چارلز کالینز، همیلتون بولتون، فراست، ریچارد راسل)
با این وجود، قرار گرفتن در معرض محبوبیت تحلیل امواج الیوت نتیجه تلاشهای آگاهانه پرچر نبود. در چند سال قبل و بعد از سال 1987، پوشش رسانه ای وضعیت “گورو” پرچر را به افراط و تفریط فرو کشاند، ازجمله این ادعا که پیشبینیهای وی میتواند به تنهایی “باعث شود” بورس سهام بالا رود یا سقوط کند.
کلام پایانی از امواج الیوت
استفادهکنندگان از الیوت تأکید دارند که صرفاً به دلیل اینکه بازار از روند پیروی میکند، نمیتوان بازار را به راحتی پیشبینی کرد. دانشمندان یک تحلیل امواج الیوت درخت را به عنوان یک فراکتال میشناسند، اما این بدان معنی نیست که هرکسی میتواند مسیر هر یک از شاخههای آن را پیشبینی کند. ازنظر کاربرد عملی، اصل موج الیوت مانند سایر روشهای تحلیل، روشها و رازهای خود را دارد. در هر صورت، معامله گرانی که به تئوری موج الیوت متعهد هستند با شور و شوق از آن دفاع میکنند.
الگوهای شمعی و امواج الیوت
امروزه، نظریه امواج الیوت، توسط طیف وسیعی از تحلیل گران تکنیکی استفاده می شود. تکنیک الیوت را روی نموارهای ساعتی گرفته تا نموارهای سالانه می توان به کار برد و محدود به بازه زمانی خاصی نیست. تکنیک تحلیل امواج الیوت، همچنان که پیش از این چندین کتاب در مورد آن به نگارش در آمده است، قابلیت این را دارد که در یک کتاب مفصل و جداگانه مورد بررسی قرار گیرد.
مفاهیم موج الیوت
قواعد موج، برای نخستین بار در اوایل قرن بیستم، توسط آر.ان الیوت مطرح شد. او در بین تمام خصوصیات بازار، به این نکته پی برد که حرکت قیمت به صورت ۵ موج صعودی و سه موج صعودی است. این هشت موج در مجموع یک سیکل کامل را تشکیل می دهند که در شکل ۱ قابل مشاهده تحلیل امواج الیوت است. موج های ۱، ۳ و ۵ را موج های حرکتی (یا ضربه) و موج های ۲ و ۴ را موج های اصلاحی می نامند.
شکل ۱، نشان دهنده بازار صعودی است. برای تحلیل امواج الیوت درک بهتر بازار نزولی، تنها کافی است جهت حرکت تمام امواج را معکوس کنید. در آن حالت موج های حرکتی، همسو با روند، رو به پایین و موج های اصلاحی، در خلاف جهت روند، رو به بالا می شوند. شکل ۲ را مشاهده کنید.
شاید این پست ها هم مفید باشد!
نحوه خرید سهام به زبان ساده – سبد سهام خود را بهینه و به روز کنید
نحوه خرید سهام به زبان ساده – نوع سفارش سهام خود را انتخاب کنید
نحوه خرید سهام به زبان ساده – تصمیم بگیرید که چند سهام بخرید
نحوه خرید سهام به زبان ساده – در مورد سهام مورد نظر برای خرید تحقیق کنید
نحوه خرید سهام به زبان ساده – یک کارگزار مناسب پیدا کنید
شکل ۱ و ۲ – فرم کلی امواج الیوت
یکی دیگر از ابزارهای مورد استفاده در موج های الیوت، که در پیش بینی ها کاربرد زیادی دارد، سری فیبوناچی است. شمارش موج ها و نسبت های فیبوناچی، دو جز لاینفک برای تشخیص انتهای موج بعد به حساب می آیند. برای مثال، موج ۳ احتمالا ۱.۶۱۸ برابر موج ۱ طول خواهد داشت یا موج ۴، ۳۸.۲% یا ۵۰% موج سه جابه جا خواهد شد و به همین ترتیب.
موج های الیوت و الگوهای شمعی
ما در این جا به کاربرد الگوهای شمعی در تشخیص نقطه پایانی موج می پردازیم. مهمترین موج ها برای معامله موج های ۳ و ۵ هستند. معمولا موج ۳ قوی ترین به حساب می آید. همچنین قله موج پنجم، محلی است که روند از آن جا بازگشت می کند.
شمارش موج های الیوت، فعالیتی ذهنی و وابسته به تفکر به حساب می آید (حداقل تا زمانی که موج ها به پایان نرسیده اند) بنابراین، شمارش موج های یک تحلیل گر می تواند با شمارش موج های تحلیل گر دیگری متفاوت باشد.
به شکل ۳ الف نگاه کنید.
شکل ۳ الف – امواج الیوت در نمودارهای شمعی
هر ۵ موج را در ادامه مورد بررسی قرار می دهیم. از موج یک آغاز می کنیم. این موج با ظهور الگوی ابرسیاه در اواخر فوریه آغاز شده و در اواسط ماه مارس، با پدید آمدن الگوی هارامی، کار خود را به پایان برده است. الگوی هارامی نشانه کاهش فروش فروشندگان است. بلافاصله بعد از موج ۱، حرکت اصلاحی آغاز شده است.
همان طور که مشاهده می کنید، موج دو، موجی صعودی است که در پایان با پدید آمدن ابرسیاه، خاتمه یافته است.
موج حرکتی سه، یک ریزش شدید است. طول و امتداد این موج با استفاده از نسبت های فیبوناچی و ضرب آن ها در طول موج یک قابل محاسبه است. این محاسبه، هدف قیمتی موج سوم را ۱۷.۶۰ دلار اعلام می کند. حال کار ما این است که در حوالی قیمت ۱۷.۶۰ دلار، چشم به راه اخطارهای صعودی شمع ها باشیم. همان طور که در شکل پیداست، این اتفاق در یازدهم آوریل رخ داده است.
برای آن که جزئیات این روز را بررسی کنیم، شکل ۳ ب را که در نمودار ساعتی تحلیل امواج الیوت نفت خام است، مشاهده کنید.
در اولین ساعت یازدهم آوریل، نفت خام، ریزشی بیش از یک دلار را تجربه کرده است. در آن زمان، به نظر می رسیده که ریزش، غیر قابل توقف است ولی کمی بعد، چند اتفاق جالب همزمان رخ داده است. ابتدا، پرتگاه قیمت در ۱۷.۳۵ دلار، قیمتی فوق العاده نزدیک به ۱۷.۶۰ دلار، هدف قیمتی موج ۳، متوقف شده است.
نمودار ساعتی نشان داده که اولین شمع این روز (شکل ۳ ب را مشاهده کنید)، به صورت یک چکش کلاسیک بسته شده است. این اخطار بالقوه صعودی، خیلی سریع با مجموعه ای از شمع های قدرت سفید تایید شده است. در نمودار ساعتی، چکش و شمع های سفیدی که بلافاصله بعد از آن ظاهر شده اند، پایان موج سوم را به تایید رسانده اند. به علاوه، نمودار روزانه در تاریخ دهم و یازدهم آوریل، الگوی نفوذی افزایشی را که یکی از اخطارهای بازگشتی به شمار می رود، نشان می دهد. پس اکنون باید در انتظار روند صعودی موج چهارم باشیم.
شکل ۳ ب – امواج الیوت در نمودارهای شمعی
موج چهارم باید موجی صعودی باشد ولی این موج، براساس تیوری الیوت، نباید وارد حریم موج یک شود، به بیان دیگر موج چهارم مجاز نیست که از کف موج یک بالاتر برود. پس در حوالی سطح انتهایی موج یک، برای یافتن نقطه پایانی موج چهارم، در انتظار اخطارهای شمعی می مانیم.
در روز چهاردهم و پانزدهم ماه می و در قیمتی پایین تر از ۲۰ دلار، بازار از خرید اشباع شده و الگوهای هارامی و انبرک سقف پدید آمده اند. پس با اطمینان می توان گفت، موج چهارم به انتها رسیده است.
نکته جالب این است که با شکستن موج چهارم به امواج a، b و c نیز می توانیم اخطارهای شمعی را به وضوح مشاهده کنیم. در نقطه a، ستاره ثاقب که سایه بالایی آن در سطح پنجره در اوایل آوریل متوقف شده بود، ظاهر شده است. ستاره صبحگاهی نقطه b، نشانه ای از ظهور کف است. انتهای ریز موج c که سقف موج چهارم نیز هست، با پدید آمدن هارامی و انبرک سقف تایید شده است.
شکل ۴، پنج موج حرکتی نزولی را که در اواخر دسامبر ۱۹۸۹ از قیمت ۱۰۰۰۱۶ شروع شده اند، نمایش می دهد. شمارش موج ها را در شکل می توانید ملاحظه کنید. در انتهای موج یک، الگوی هارامی پدید آمده است. در سقف موج ۲ نیز، الگوی ابرسیاه آشکار شده است. موج سوم، هیچ گونه اخطار شمعی صادر نکرده است. موج چهارم، تشکیل یک هارامی داده است.
شکل ۴ – امواج الیوت با نمودارهای شمعی
جالب ترین نقطه این الگو، موج پنجم و نقطه پایینی حرکت نزولی است. هدف قیمتی موج پنجم توسط طول موج سه و با استفاده از نسبت های فیبوناچی قابل محاسبه است. این محاسبه، هدف ۸۸۰۸ را به عنوان هدف قیمت معرفی می کند.
همان طور که مشاهده می کنید، در اواخر ماه آوریل کف قیمتی، نرخی در حدود ۸۸۰۷ بوده است. الگوهای شمعی، در این کف، دو اخطار پرقدرت صعودی صادر کرده اند. این اخطارها، دو دوجی بوده اند که در مجموع الگوی انبرک کف را پدید آورده اند. حجم معاملات نیز رسیدن قیمت به کف را تایید کرده است.